Dra. Carla Valencia Negrete
Académica de tiempo completo
Departamento de Física y Matemáticas
Universidad Iberoamericana
Ciudad de México
carla.valencia@ibero.mx
“Todo concepto tiene un elemento de fantasía.”
Karel Kosík
Nos rodean miles de edificios, ventanas, carreteras, ruidos. Son signos tangibles de desafíos y dificultades complejas. La preparación técnica y la teoría ayudan a ver las causas entre la multitud de brillos y supuestos; y permiten formular planes efectivos para resolver problemas aparentemente imposibles.
Mi impulso a ser científica surge de la posibilidad de encontrar soluciones basadas en conocer el cambio, el movimiento y su explicación: ¿Cómo se forma una nube? ¿Puede obtenerse una mayor precisión para localizarlas y medirlas? ¿Cómo aplicar este conocimiento para entender y predecir el aumento en intensidad de inundaciones y sequías? ¿Podemos describir el movimiento del aire sobre la superficie de la Tierra y del agua en las corrientes del mar? Todas estas preguntas pueden plantearse como problemas matemáticos para entenderse desde un punto de vista cuantitativo y proponer soluciones.
Por ejemplo, en 2015 hice una revisión de la literatura para aprender a acceder a los datos del satélite ASTER-NASA y estudiar las distribuciones de la diferencia de temperatura en la superficie de la Tierra y localizar zonas donde estas se repetían en el Desierto de Atacama, en Chile. Traduje los datos desde el Número Digital del instrumento a través del diseño y escritura de programas vectorizados en Matlab. Este trabajo fue presentado en el Congreso Internacional de la Unión Europea de Geociencia (European Geoscience Union) del año 2016.
Este trabajo ha dado lugar a la realización talleres dirigidos a estudiantes, para fomentar el cuidado del medio ambiente a través de una presentación de su dinámica; y, recientemente, a la contribución, en nuevos estudios de parcelas en condiciones de aridez, a través del análisis y comparación de sus temperaturas superficiales. El aumento de la temperatura induce eventos climáticos extremos, como la duración y el número de sequías severas y precipitaciones. Con estos antecedentes, surge una nueva línea de investigación en la descripción y cotejo de las variables atmosféricas como una base cuantitativa de diagnóstico de proyectos susceptibles a ser escalados para actuar en favor de la mitigación y adaptabilidad de la agricultura y la seguridad alimentaria frente al cambio climático.
Sumergidos en el estudio del cambio, buscamos las causas y los obtáculos, los clasificamos para distinguirlos y aprovecharlos o evitarlos. Es una abstracción en la que podemos notar aquello que crece con la mayor velocidad: El número de caminos para llegar de un lado a otro en una red conectada. Si, además, cada conexión representa un flujo de energía, de información, de ideas, tenemos una propuesta de solución a las dificultades que enfrentamos como humanidad en una multitud de corrientes de acciones dirigidas que se extienden hasta llegar a la transformación. Esta es mi motivación principal tanto para formar parte del Sistema Nacional de Investigadoras e Investigadores de México: la posibilidad de ser un nodo vivo de una colaboración fundamentada en la verdad y su peso.
Mi trabajo de investigación en ecuaciones diferenciales parciales es el desarrollo de fórmulas límite, deducidas de modelos de parámetro pequeño, entendidos como una forma de conocer el comportamiento transitorio de las soluciones clásicas de sistemas de problemas bien planteados de fluidos ideales hacia los regímenes turbulentos de los fluidos reales. El estudio del movimiento del aire, el agua y el aceite se expresa a través de un conjunto de ecuaciones conocidas como las Ecuaciones de Navier-Stokes. Deducirlas fue un trabajo que comenzó con las ideas de Johann Bernoulli y Leonhard Euler en el siglo XVIII a partir de muchas cartas escritas bajo la luz de la vela, errores, aciertos y experimentos.
La dinámica de fluidos se transformó en 1905, cuando Ludwig Prandtl presentó su teoría sobre el comportamiento de un líquido en contacto con una superficie y planteó un caso límite de las Ecuaciones de Navier-Stokes que ahora se conoce como Ecuaciones de Prandlt o Modelos de Capa Límite. Este nuevo planteamiento se utilizó para diseñar aviones y es la base teórica de todo modelo particular de un líquido o un gas sobre el ala de un avión o el álabe de una turbina. La forma de la superficie sobre la que el viento se desliza implica condiciones particulares y genera torbellinos cuyas distribuciones no son inferidas de las Leyes de la Física sino de Leyes de Potencia empíricas. Mi trabajo de investigación está dedicado a la simplificación y desarrollo de nuevos modelos de capa límite.
La idea principal de mi investigación surgió de superar las dificultades inherentes a las ecuaciones de Navier-Stokes buscando generar fórmulas límite de Reynolds, deducidas del modelo de capa límite gaseosa de Dorodntizyn. La publicación de primer modelo deducido, “Reynolds’ Limit Formula for Dorodnitzyn’s Atmospheric Boundary Layer in Convective Conditions”, fue el último requisito para obtener el grado de Doctor en Ciencias Fisicomatemáticas (ESFM-IPN), bajo la codirección del Dr. Carlos Gay García.
Como parte de la continuidad de este estudio de una capa límite gaseosa con energía total constante en contacto con la superficie de la Tierra, se obtuvieron dos artículos más, publicados recientemente: “Dorodnitzyn’s Shear Stress Reynolds’ Limit Formula” y “Example of a solution for Dorodnitzyn’s limit formula”. Esta experiencia me dio una variedad de habilidades técnicas y nuevas hipótesis a seguir, con la aspiración de utilizar el enfoque aerodinámico para el modelado formal pero práctico de la atmósfera terrestre; y extender este planteamiento al análisis de modelos oceanográficos verificados.
El camino que me trajo hasta aquí inició en la Licenciatura de Matemáticas de la Facultad de Ciencias (FC-UNAM); y después me llevó a la Universidad Pierre y Marie Curie (UPMC-Paris 6) donde, con mucha fortuna, conocí y realicé un estudio de Álgebra de Mezcla con la Dra. Leila Schneps. Dos años después, en México, tuve el gran honor de hacer una tesis en las Ecuaciones de Navier-Stokes bajo la dirección del Dr. Valeri Kucherenko como alumna de Maestría en Ciencias Fisicomatemáticas (ESFM-IPN). Esta experiencia me abrió la puerta al mundo de las Matemáticas Aplicadas y la modelación.
La combinación improbable de largas épocas dedicadas a temas distintos, la Teoría de Números, los Sistemas Dinámicos, el Álgebra y las Ecuaciones Diferenciales Parciales, me ha permitido ver tanto las dificultades como sus soluciones y aplicaciones. La riqueza de posibilidades profesionales, vitales y productivas que generarían como parte formativa de una nueva generación me ha motivado a revisarlas, profundizar en ellas, sistematizarlas y compartirlas como profesora e investigadora.
Photos and images by Carla Valencia.
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